Nascida em 1931 em Antígua, Guatemala, Margarita Azurdia foi educada em internatos particulares e frequentou uma escola católica, a Loretto Academy, em Niagara Falls, Canadá. Ela voltou para a Guatemala e se casou com Carlos Fanjul aos vinte anos de idade. Primeiramente autodidata, ela ficou conhecida como artista sob o nome de Margot Fanjul. Sua primeira exposição individual, em 1963, estabeleceu o tom de sua carreira como experimentadora constante e irreverente. Durante a década de 1960, a Azurdia produziu pinturas abstratas de grande escala aclamadas pela crítica, algumas compostas por arranjos rítmicos de linhas paralelas, outras compostas por campos grandes e planos com padrões geométricos e lineares em combinações incomuns de cores que refletem desenhos têxteis indígenas.
A influente crítica argentina Marta Traba enalteceu suas pinturas como um dos exemplos mais emblemáticos de arte da América Central. A série Asta 104 de Azurdia recebeu uma menção honrosa na 10ª Bienal de São Paulo em 1969 e sinalizou a busca ao longo da vida do artista pela identidade dos seres humanos no cosmos. Com sua apresentação de esculturas abstratas de mármore manipuláveis ​​na 3ª Bienal de Arte Coltejer em Medellín, Colômbia, em 1972, ela procurou solicitar a participação do público em seu trabalho. A primeira apresentação de Azurdia, Favor quitarse los zapatos (Por favor, tire os sapatos, 1970), apresentada na 2ª Bienal de Arte Coltejer, testou as possibilidades de "integrar o corpo do público ao trabalho, explorando outras capacidades sensoriais que não a visão e expandindo" consciência psicológica.
Entre 1971 e 1974, ela criou a Homenaje a Guatemala (Tributo à Guatemala), um grupo de cinquenta esculturas de madeira pintadas e esculpidas por artesãos locais, após os desenhos da artista. Em 1974, Azurdia deixou a Guatemala e mudou-se para Paris, onde se concentrou em desenhar e escrever poesia. Ela também teve aulas de dança contemporânea. Em 1982, retornou à Guatemala e fundou um grupo de performance experimental, o Laboratorio de Creatividad, que incluía os artistas Benjamín Herrarte, Marta Olga Herrarte, Lucrecia Herrera, Fernando Iturbíde, Maria del Carmen Pellecer Mayora e Marie Joe Rochas. Seu objetivo era conjurar experiências corporais em locais públicos e fora dos limites das instituições de arte para mobilizar o público para a ação.
Quando o grupo se separou por volta de 1985, Azurdia continuou suas explorações da dança sagrada, ritual diário, espiritualidade feminina e unidade com a terra. Independentemente de sua polêmica, seu trabalho foi amplamente reconhecido em bienais e competições nacionais e internacionais e pode ser encontrado na coleção do Museu Nacional de Arte Moderna Carlos Mérida, na Cidade da Guatemala, e na Coleção de Arte do Banco da República da Colômbia, em Bogotá, entre muitos outros. Azurdia morreu em 1998.